Эллипсы
Первый способ построения. Проводим горизонтальную (АВ) и вертикальную (CD) оси и из точки их пересечения М откладываем в соответствующем масштабе полуоси. Наносим малую полуось от точки М на большой оси до точки Е.
Эллипс, первый способ построения
Делим BE на 2 части и одну наносим от точки М на большой оси (до F или H) трижды и на малой оси (до G или К) — четыре раза.
G и К — центры для больших дуг, a F и H — для малых.
Второй способ. Проводим большую ось (АВ) и четвертую часть этой оси наносим от А до С и от В до D на большой оси. Радиусом, равным половине большой оси, описываем из точек С и D дуги, которые пересекаются в Е и F. Точки С и D суть центры для малых, а точки Е и F — для больших дуг.
Эллипс, второй способ построения
Этот метод применяется тогда, когда не дана величина малой оси.
Эллипс, третий способ построения
Третий способ построения с помощью линейки, когда даны две оси. На полоске плотной бумаги или на деревянной рейке откладываем отрезки EF — МА и FG — МС. Если затем полоску передвигать так, чтобы точка Е перемещалась по малой оси, в тс время как точка G соответственно перемещается по большой оси, то точка F опишет эллипс. Перпендикуляры, восстановленные к осям в точках Е и G, пересекаются в точке H, которая принадлежит нормали эллипса в точке F. Касательная t перпендикулярна к этой нормали.
Эллипс, четвертый способ построения
Четвертый способ. Проводим большую (АВ) и малую (CD) оси. Радиусом, равным половине большой оси, описываем дугу из точек С и D, которые пересекут большую ось в точках Е и F. Вбиваем в точках Е и F гвоздики и на них наматываем шнур, который проходит от точки Е до F через точку С. Передвигая карандаш по туго натянутому шнуру, получаем эллипс. Этот метод часто применяется на практике и называется методом шнура.
«Отделка комнат при ремонте»,
Н.П.Краснов
Прямой угол, т. е. равный 90°, образуется двумя взаимно перпендикулярными линиями. Перпендикуляр строится следующим образом. Опустить перпендикуляр. Из данной точки С (лежащей вне прямой), как из центра, произвольным радиусом описываем дугу так, чтобы она пересекла данную прямую в двух точках D и Е из этих точек, как из центров, одинаковыми радиусами описываем дуги, чтобы они…
Построение угла, равного данному Угол, равный данному, строится следующим образом. Из вершины А данного угла произвольным радиусом проводим дугу тем же радиусом из точки D на данной прямой описываем дугу EF; величину дуги ВС откладываем по дуге EF до точки F и проводим DE. Угол EDF — искомый. Построение угла, равного данному Параллельные линии Линии,…
Деление прямых линий и углов может быть произведено двояким образом: на глаз и с помощью геометрического построения. При делении прямой на две равные части поступают следующим образом. Половину данной прямой берут циркулем на глаз и откладывают эту половину от обоих концов прямой. Если концы половинок сходятся, то, значит, данная прямая разделена правильно, если нет, то…
Маляру часто приходится иметь дело с правильными многоугольниками, а также треугольниками и четырехугольниками, т. е. такими фигурами, у которых все стороны и, соответственно, углы равны между собой. Может встретиться необходимость построить правильный многоугольник по данной стороне, или вписать правильный многоугольник в окружность данного радиуса, или описать его вокруг окружности. Первый вопрос сводится к нахождению внутреннего…
Первый способ — по данной стороне S с помощью транспортира. Проводим прямую и откладываем на ней AB = S; принимаем эту линию за радиус и этим радиусом из точек A и В описываем дуги: далее с помощью транспортира строим в этих точках углы в 108°, стороны которых пересекутся с дугами в точках С и D;…
