Типы сечений и решеток
Стержень сквозной колонны состоит из двух или нескольких прокатных профилей, соединенных между собой в плоскостях полок планками или решетками.
Сквозная колонна с планками
Основным преимуществом сквозных колонн является возможность соблюдения в них условия равноустойчивости.
Сквозные колонны достаточно экономичны по расходу металла. В то же время они более трудоемки в изготовлении, так как обилие коротких швов затрудняет применение автоматической сварки.
Сечение стержня сквозных колонн образуется обычно из двух швеллеров, расположенных полками внутрь сечения. Расположение швеллеров полками наружу при одних и тех же габаритных размерах сечения менее выгодно с точки зрения расхода материала и применяется только в клепаных колоннах из соображений удобства клепки.
Сечения сквозных колонн
Сечение, составленное из двутавров, применяется только при значительных нагрузках, исключающих применение швеллеров.
Сечение, составленное из четырех, уголков, применяется в сжатых элементах большой длины (мачтах, стрелах кранов и т. п.), требующих определенной жесткости в обоих направлениях. Это сечение весьма экономично, и конструкция получается относительно легкой, но наличие решеток в четырех плоскостях делает ее трудоемкой.
Решетка сквозных колонн обычно конструируется из одиночных уголков с предельной гибкостью элемента λ = 150. Решетка применяется треугольная, простая и с распорками, или раскосная.
Крепление решетки к ветвям колонны можно осуществлять на сварке или на заклепках; при этом разрешается центрировать уголки на наружные кромки ветвей. Колонны с планками проще в изготовлении, не имеют выступающих уголков решетки и более красивы. Колонны с решетками значительно жестче, особенно против кручения.
Работа стержня сквозной колонны под нагрузкой
Две ветви стержня сквозной колонны соединяются планками или решетками в единое целое. При отсутствии такого соединения каждая ветвь под нагрузкой испытывала бы продольный изгиб относительно собственной оси (ось 1 — 1). При наличии планок или решеток
К расчету сквозных центрально сжатых колонн
Значительно увеличивается жесткость стержня в целом, так как обе ветви работают слитно, подобно единому сечению, испытывая продольный изгиб относительно оси у — у. Эта ось в отличие от материальной оси х — х, которая пересекает тело колонны, называется свободной осью.
Гибкость сквозного стержня относительно материальной оси λх равна гибкости одной ветви, относительно той же оси х — х, так как rx = √2Jx/2F = √Jx/F. Гибкость же относительно свободной оси у — у зависит от расстояния между ветвями (размер 2а).
Момент инерции Jy сечения из двух ветвей выражается формулой
где J0 — момент инерции одной ветви относительно собственной оси 1 — 1;
FB — площадь сечения одной ветви;
а — расстояние от оси ветви 1 — 1 до свободной оси стержня у — у.
Казалось бы, что гибкость стержня колонны относительно свободной оси должна определяться по формуле
где lу — расчетная длина стержня колонны относительно оси y — y.
Однако в действительности гибкость колонны относительно свободной оси оказывается большей вследствие упругой податливости планок или решеток. Эта так называемая приведенная гибкость равна
Где μпр > 1 — коэффициент приведения составного стержня, зависящий от деформативности (податливости) планок или решеток; для колонн с планками
а для колонн с решетками
* Вывод этих коэффициентов см. курс «Стальные конструкции» под редакцией проф. Н. С. Стрелецкого, Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952.
Таким образом, приведенная гибкость будет равняться:
Здесь λу = ly/ry — гибкость всего стержня относительно свободной оси, определяемая по формуле (4.VIII);
λв = lв/rв — гибкость участка ветви между планками относительно собственной оси 1 — 1;
F — площадь сечения всего стержня;
Fp — площадь сечения двух раскосов решеток (в двух плоскостях).
Второй член в подкоренном выражении формул (5.VIII) и (6.VIII) учитывает гибкость ветвей и податливость планок или решеток и, таким образом, определяет необходимую расстановку последних, поскольку с изменением этих величин изменяется и приведенная гибкость.
Расчетной гибкостью, по которой определяется коэффициент φ, является наибольшая из двух гибкостей λх или λпр. Так как путем раздвижки ветвей (т. е. увеличением расстояния а на фигуре, а) легко можно добиться уменьшения λпр без существенной затраты металла и тем самым удовлетворить требованию λпр ≤ λх то при подборе сечения стержня составной колонны, как правило, исходят из необходимой гибкости относительно материальной оси.
Для сжатых стержней, состоящих из четырех ветвей, приведенная гибкость равна
где λ — наибольшая гибкость всего стержня относительно свободной оси;
FB1 иFB2 — площади сечения пары ветвей с общей осью 1 — 1 и 2 — 2;
Fр1 и Fр2 — площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям 1 — 1 и 2 — 2.
Соединительные элементы — планки, или решетки — в центрально сжатых колоннах рассчитывают на поперечную силу, могущую возникнуть при изгибе от критической силы, которая, как известно, для данного материала зависит только от геометрических размеров стержня.
По нормам и техническим условиям, величина этой условной поперечной силы определяется в зависимости от сечения стержня по формулам:
где Fбр — сечение стержня брутто в см2.
Поперечная сила Q принимается постоянной по высоте стержня и распределяется поровну между плоскостями планок (решеток).
К расчету колонн с планками и решетками
Под действием поперечной силы колонна изгибается, причем планки работают на изгиб и срез в своей плоскости как элементы безраскосной фермы, а элементы решеток — на осевые усилия как раскосы и стойки фермы. Колонны с решетками менее деформативны, чем колонны с планками, а потому они получили преимущественное применение при тяжелых нагрузках.
«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов