Главная / Проектирование стальных конструкций / Колонны / Центрально сжатые колонны / Сквозные колонны

Сквозные колонны


Типы сечений и решеток

Стержень сквозной колонны состоит из двух или нескольких прокатных профилей, соединенных между собой в плоскостях полок планками или решетками.


Сквозная колонна с планками

Сквозная колонна с планками


Основным преимуществом сквозных колонн является возможность соблюдения в них условия равноустойчивости.

Сквозные колонны достаточно экономичны по расходу металла. В то же время они более трудоемки в изготовлении, так как обилие коротких швов затрудняет применение автоматической сварки.

Сечение стержня сквозных колонн образуется обычно из двух швеллеров, расположенных полками внутрь сечения. Расположение швеллеров полками наружу при одних и тех же габаритных размерах сечения менее выгодно с точки зрения расхода материала и применяется только в клепаных колоннах из соображений удобства клепки.


Сечения сквозных колонн

Сечения сквозных колонн


Сечение, составленное из двутавров, применяется только при значительных нагрузках, исключающих применение швеллеров.

Сечение, составленное из четырех, уголков, применяется в сжатых элементах большой длины (мачтах, стрелах кранов и т. п.), требующих определенной жесткости в обоих направлениях. Это сечение весьма экономично, и конструкция получается относительно легкой, но наличие решеток в четырех плоскостях делает ее трудоемкой.


Типы решеток сквозных колонн

Типы решеток сквозных колонн


Решетка сквозных колонн обычно конструируется из одиночных уголков с предельной гибкостью элемента λ = 150. Решетка применяется треугольная, простая и с распорками, или раскосная.

Крепление решетки к ветвям колонны можно осуществлять на сварке или на заклепках; при этом разрешается центрировать уголки на наружные кромки ветвей. Колонны с планками проще в изготовлении, не имеют выступающих уголков решетки и более красивы. Колонны с решетками значительно жестче, особенно против кручения. 

Работа стержня сквозной колонны под нагрузкой

Две ветви стержня сквозной колонны соединяются планками или решетками в единое целое. При отсутствии такого соединения каждая ветвь под нагрузкой испытывала бы продольный изгиб относительно собственной оси (ось 1 — 1). При наличии планок или решеток


К расчету сквозных центрально сжатых колонн

К расчету сквозных центрально сжатых колонн


Значительно увеличивается жесткость стержня в целом, так как обе ветви работают слитно, подобно единому сечению, испытывая продольный изгиб относительно оси у — у. Эта ось в отличие от материальной оси х — х, которая пересекает тело колонны, называется свободной осью.

Гибкость сквозного стержня относительно материальной оси λх равна гибкости одной ветви, относительно той же оси х — х, так как rx = √2Jx/2F = √Jx/F. Гибкость же относительно свободной оси у — у зависит от расстояния между ветвями (размер 2а). 

Момент инерции Jy сечения из двух ветвей выражается формулой

Формула (3.VIII)

где J0 — момент инерции одной ветви относительно собственной оси 1 — 1;

FB — площадь сечения одной ветви;

а — расстояние от оси ветви 1 — 1 до свободной оси стержня у — у.

Казалось бы, что гибкость стержня колонны относительно свободной оси должна определяться по формуле

 

Формула (4.VIII)

где lу — расчетная длина стержня колонны относительно оси y — y.

Однако в действительности гибкость колонны относительно свободной оси оказывается большей вследствие упругой податливости планок или решеток. Эта так называемая приведенная гибкость равна

Формула

Где μпр > 1 — коэффициент приведения составного стержня, зависящий от деформативности (податливости) планок или решеток; для колонн с планками

Формула

а для колонн с решетками

Формула

* Вывод этих коэффициентов см. курс «Стальные конструкции» под редакцией проф. Н. С. Стрелецкого, Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952.

Таким образом, приведенная гибкость будет равняться:

для колонн с планками

Формула (5.VIII)

для колонн с решетками

Формула (6.VIII)

Здесь λу = ly/ry — гибкость всего стержня относительно свободной оси, определяемая по формуле (4.VIII);

λв = lв/rв — гибкость участка ветви между планками относительно собственной оси 1 — 1;

F — площадь сечения всего стержня;

Fp — площадь сечения двух раскосов решеток (в двух плоскостях).

Второй член в подкоренном выражении формул (5.VIII) и (6.VIII) учитывает гибкость ветвей и податливость планок или решеток и, таким образом, определяет необходимую расстановку последних, поскольку с изменением этих величин изменяется и приведенная гибкость.

Расчетной гибкостью, по которой определяется коэффициент φ, является наибольшая из двух гибкостей λх или λпр. Так как путем раздвижки ветвей (т. е. увеличением расстояния а на фигуре, а) легко можно добиться уменьшения λпр без существенной затраты металла и тем самым удовлетворить требованию λпр ≤ λх то при подборе сечения стержня составной колонны, как правило, исходят из необходимой гибкости относительно материальной оси.

Для сжатых стержней, состоящих из четырех ветвей, приведенная гибкость равна

Формула (7.VIII)

где λ — наибольшая гибкость всего стержня относительно свободной оси;

FB1 иFB2 — площади сечения пары ветвей с общей осью 1 — 1 и 2 — 2;

Fр1 и Fр2 — площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям 1 — 1 и 2 — 2.

Соединительные элементы — планки, или решетки — в центрально сжатых колоннах рассчитывают на поперечную силу, могущую возникнуть при изгибе от критической силы, которая, как известно, для данного материала зависит только от геометрических размеров стержня.

По нормам и техническим условиям, величина этой условной поперечной силы определяется в зависимости от сечения стержня по формулам:

Формула (8.VIII)

где Fбр — сечение стержня брутто в см2.

Поперечная сила Q принимается постоянной по высоте стержня и распределяется поровну между плоскостями планок (решеток).


К расчету колонн с планками и решетками

К расчету колонн с планками и решетками


Под действием поперечной силы колонна изгибается, причем планки работают на изгиб и срез в своей плоскости как элементы безраскосной фермы, а элементы решеток — на осевые усилия как раскосы и стойки фермы. Колонны с решетками менее деформативны, чем колонны с планками, а потому они получили преимущественное применение при тяжелых нагрузках.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов