Подбор сечения балки производится по максимальному расчетному моменту. Вблизи от опор моменты значительно меньше максимальных, и поэтому нет необходимости иметь по всей длине балки постоянное сечение, подобранное по максимальному моменту. Есть два способа уменьшить сечение и тем самым уменьшить его момент сопротивления.
Первый способ, наиболее распространенный, заключается в уменьшении сечения поясов: в сварных балках — за счет уменьшения ширины (или реже, толщины) пояса, а в клепаных балках — за счет обрыва горизонтальных листов с тем, чтобы к опоре подходило сечение балки, состоящее только из стенки и четырех уголков.
Изменение сечения по длине балки
Второй способ заключается в уменьшении высоты вертикальной стенки, в результате чего балка получает трапецеидальную форму.
В сварных балках при равномерно распределенной нагрузке наивыгоднейшее место изменения сечения находится на расстоянии около х = 1/6l от опоры. Действующий в этом месте момент М может быть найден графически по эпюре моментов или аналитически по формуле
По найденному моменту M1 определяют необходимый момент сопротивления и подбирают обычным способом новое сечение поясов (как правило, сохраняя их толщину). В месте изменения сечения листы пояса соединяются косым стыком встык.
Пример 7. Требуется произвести изменение сечения по длине сварной балки, подобранной в примере 5. Балка пролетом l = 12 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q = 21,13 т/м. Ммакс = 382 тм.
Решение. Определяем момент М1 на расстоянии х = l/6 = 12/6 = 2 м от опоры по формуле (42.VI):
Требуемый момент сопротивления
Требуемая площадь пояса [по формуле (27. VI)]
Принимаем сечение пояса из листа 210 X 20 мм с площадью F1п = 21 * 2 = 42 см2. Тогда для нового сечения балки будем иметь
В клепаных балках место теоретического обрыва листов определяется несущей способностью оставшейся части сечения балки с уменьшенным числом листов или совсем без листов.
Так, например, для балки, рассмотренной в примере 6, момент инерции брутто сечения без горизонтальных листов равняется Jбр = 950 000 см4 (смотрите таблицу Расчетная таблица для клепаной балки). Момент инерции нетто Jнт = 846 700 см4, откуда момент сопротивления нетто сечения этой части балки, состоящей только из вертикального листа и поясных уголков, будет равен
Такое сечение при полном использовании материала может воспринять момент
Зная момент М1 можно по эпюре моментов найти то место, где можно оборвать листы. Это место, называемое местом (линией) теоретического обрыва листов, может быть найдено и аналитически.
Для этого из формулы (42.VI) находят расстояние от опоры х, определяющее место теоретического обрыва листов. Фактически горизонтальные листы надо завести дальше, за линию теоретического обрыва, с тем чтобы, приклепав их определенным числом заклепок, обеспечить их включение в работу, начиная с линии теоретического обрыва.
Количество заклепок, необходимое для прикрепления листа за линией теоретического обрыва, определяют по площади его сечения, предполагая, что лист воспринимает усилие N = (1/2)FлR (так как сечение балки после включения в работу листа имеет за местом обрыва запас).
К определению приведенных напряжений
В балке, в месте изменения сечения, обычно находящемся недалеко от опоры, наряду с большими нормальными напряжениями действуют и касательные напряжения. Сочетание этих напряжений на уровне поясных швов или заклепок приводит к сложному напряженному состоянию и требует проверки приведенных напряжений по формуле (3.II):
где
— нормальное и касательное напряжения в стенке на уровне поясных швов или заклепок в рассматриваемом сечении балки. Напряжения σ1 и τ1 определяются при одной и той же нагрузке.
Пример 8. Требуется определить приведенное напряжение в уменьшенном сечении сварной балки, подобранном в примере 7. Пролет балки l = 12 м; равномерно распределенная нагрузка q = 21,13 т/м. На расстоянии х = 2 м от опоры в месте изменения сечения момент в балке равен M1 = 211,3 тм. Характеристики уменьшенного сечения балки Fп = 21 * 2 = 42 см2;
Решение. Определим поперечную силу Q в сечении на расстоянии х = 2 м
Статический момент пояса относительно нейтральной оси
Касательное напряжение на уровне поясного шва
Нормальное напряжение на уровне поясного шва
Искомое приведенное напряжение найдем по формуле (3.II)
«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов