Построение правильного пятиугольника

Первый способ — по данной стороне S с помощью транспортира.

Проводим прямую и откладываем на ней AB = S; принимаем эту линию за радиус и этим радиусом из точек A и В описываем дуги: далее с помощью транспортира строим в этих точках углы в 108°, стороны которых пересекутся с дугами в точках С и D; из этих точек радиусом АВ = 5 описываем дуги, которые пересекутся в Е, и прямыми линиями соединяем точки Л, С, Е, D, В.

Полученный пятиугольник
— искомый.


Первый способ построения пятиугольника

Первый способ построения пятиугольника 


Второй способ. Проведем окружность радиусом r. Из точки А циркулем проводим дугу радиуса AM до пересечения в точках В и С с окружностью. Соединяем В и С линией, которая пересечет горизонтальную ось в точке Е.

Затем из точки Е проводим дугу, которая пересечет горизонтальную линию в точке О. Описываем, наконец, из точки F дугу, которая пересечет окружность в точках Н и К. Отложив по окружности расстояние FO = FH = FK пять раз и соединив точки деления линиями, получим правильный пятиугольник.


Второй способ построения пятиугольника

Второй способ построения пятиугольника


Третий способ. В данный круг вписать правильный пятиугольник. Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и МС. Делим радиус АО точкой Е пополам. Из точки Е, как из центра, проводим дугу окружности радиуса ЕМ и засекаем ею диаметр АВ в точке F. Отрезок MF равен стороне искомого правильного пятиугольника. Раствором циркуля, равным MF, делаем засечки N1, Р1, Q1, К1 и соединяем их прямыми.


Третий способ построения пятиугольника

Третий способ построения пятиугольника


На рисунке построен шестиугольник по данной стороне.


Построение шестиугольника

Построение шестиугольника


Прямой АВ = 5, как радиусом, из точек А и В описываем дуги, которые пересекутся в С; из этой точки тем же радиусом описываем окружность, на которой сторона А В отложится 6 раз.

Шестиугольник ADEFGB
— искомый. 

«Отделка комнат при ремонте»,
Н.П.Краснов

Построение угла, равного данному и параллельные линии

Построение угла, равного данному Угол, равный данному, строится следующим образом. Из вершины А данного угла произвольным радиусом проводим дугу тем же радиусом из точки D на данной прямой описываем дугу EF; величину дуги ВС откладываем по дуге EF до точки F и проводим DE. Угол EDF — искомый. Построение угла, равного данному Параллельные линии Линии,…

Деление прямых линий и углов

Деление прямых линий и углов может быть произведено двояким образом: на глаз и с помощью геометрического построения. При делении прямой на две равные части поступают следующим образом. Половину данной прямой берут циркулем на глаз и откладывают эту половину от обоих концов прямой. Если концы половинок сходятся, то, значит, данная прямая разделена правильно, если нет, то…

Правильные многоугольники

Маляру часто приходится иметь дело с правильными многоугольниками, а также треугольниками и четырехугольниками, т. е. такими фигурами, у которых все стороны и, соответственно, углы равны между собой. Может встретиться необходимость построить правильный многоугольник по данной стороне, или вписать правильный многоугольник в окружность данного радиуса, или описать его вокруг окружности. Первый вопрос сводится к нахождению внутреннего…

Построение и деление вписанных и описанных правильных многоугольников

Построение вписанных и описанных правильных многоугольников сводится, как уже было сказано, к делению окружности на столько равных частей, сколько в многоугольнике сторон. Однако точное деление окружности путем геометрического построения возможно лишь на 3, 4, 5 и 15 равных частей, а также при делении на число частей, получаемое последовательным удвоением этих чисел. В остальных случаях приходится…

Овалы

Построение овала (коробовой кривой) по данной длине АВ. Делим длину ЛВ на 3 равные части и из D и Е радиусом DF описываем дуги которые пересекутся в F и G; соединяем D и E c F и G и продолжаем эти прямые, как на фигуре; далее радиусом AD = BE из точек D и Е…