Изменение сечения по длине балки

Подбор сечения балки производится по максимальному расчетному моменту. Вблизи от опор моменты значительно меньше максимальных, и поэтому нет необходимости иметь по всей длине балки постоянное сечение, подобранное по максимальному моменту. Есть два способа уменьшить сечение и тем самым уменьшить его момент сопротивления.

Первый способ, наиболее распространенный, заключается в уменьшении сечения поясов:
в сварных балках — за счет уменьшения ширины (или реже, толщины) пояса, а в клепаных балках — за счет обрыва горизонтальных листов с тем, чтобы к опоре подходило сечение балки, состоящее только из стенки и четырех уголков.


Изменение сечения по длине балки

Изменение сечения по длине балки


Второй способ заключается в уменьшении высоты вертикальной стенки, в результате чего балка получает трапецеидальную форму.

В сварных балках при равномерно распределенной нагрузке наивыгоднейшее место изменения сечения находится на расстоянии около х = 1/6l от опоры. Действующий в этом месте момент М может быть найден графически по эпюре моментов или аналитически по формуле

Формула (42. VI)

По найденному моменту M1 определяют необходимый момент сопротивления и подбирают обычным способом новое сечение поясов (как правило, сохраняя их толщину). В месте изменения сечения листы пояса соединяются косым стыком встык.

Пример 7. Требуется произвести изменение сечения по длине сварной балки, подобранной в примере 5. Балка пролетом l = 12 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q = 21,13 т/м. Ммакс = 382 тм.

Решение. Определяем момент М1 на расстоянии х = l/6 = 12/6 = 2 м от опоры по формуле (42.VI):

Формула

Требуемый момент сопротивления

Формула

Требуемая площадь пояса [по формуле (27. VI)]

Формула

Принимаем сечение пояса из листа 210 X 20 мм с площадью F1п = 21 * 2 = 42 см2. Тогда для нового сечения балки будем иметь

Формула

В клепаных балках место теоретического обрыва листов определяется несущей способностью оставшейся части сечения балки с уменьшенным числом листов или совсем без листов.

Так, например, для балки, рассмотренной в примере 6, момент инерции брутто сечения без горизонтальных листов равняется Jбр = 950 000 см4 (смотрите таблицу Расчетная таблица для клепаной балки). Момент инерции нетто Jнт = 846 700 см4, откуда момент сопротивления нетто сечения этой части балки, состоящей только из вертикального листа и поясных уголков, будет равен

Формула

Такое сечение при полном использовании материала может воспринять момент

Формула

Зная момент М1 можно по эпюре моментов найти то место, где можно оборвать листы. Это место, называемое местом (линией) теоретического обрыва листов, может быть найдено и аналитически.

Для этого из формулы (42.VI) находят расстояние от опоры х, определяющее место теоретического обрыва листов. Фактически горизонтальные листы надо завести дальше, за линию теоретического обрыва, с тем чтобы, приклепав их определенным числом заклепок, обеспечить их включение в работу, начиная с линии теоретического обрыва.

Количество заклепок, необходимое для прикрепления листа за линией теоретического обрыва, определяют по площади его сечения, предполагая, что лист воспринимает усилие N = (1/2)FлR (так как сечение балки после включения в работу листа имеет за местом обрыва запас).


К определению приведенных напряжений

К определению приведенных напряжений


В балке, в месте изменения сечения, обычно находящемся недалеко от опоры, наряду с большими нормальными напряжениями действуют и касательные напряжения. Сочетание этих напряжений на уровне поясных швов или заклепок приводит к сложному напряженному состоянию и требует проверки приведенных напряжений по формуле (3.II):

Формула

где

Формула — нормальное и касательное напряжения в стенке на уровне поясных швов или заклепок в рассматриваемом сечении балки. Напряжения σ1 и τ1 определяются при одной и той же нагрузке.

Пример 8. Требуется определить приведенное напряжение в уменьшенном сечении сварной балки, подобранном в примере 7. Пролет балки l = 12 м; равномерно распределенная нагрузка q = 21,13 т/м. На расстоянии х = 2 м от опоры в месте изменения сечения момент в балке равен M1 = 211,3 тм. Характеристики уменьшенного сечения балки Fп = 21 * 2 = 42 см2;

Формула

Решение. Определим поперечную силу Q в сечении на расстоянии х = 2 м

Формула

Статический момент пояса относительно нейтральной оси

Формула

Касательное напряжение на уровне поясного шва

Формула

Нормальное напряжение на уровне поясного шва

Формула

Искомое приведенное напряжение найдем по формуле (3.II)

Формула

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Расчет соединения поясов со стенкой

Соединение поясов со стенкой осуществляется в сварных балках с помощью сварных швов, в клепаных — с помощью заклепок. Если бы пояс и стенка не были соединены друг с другом, то при изгибе они сдвинулись бы друг относительно друга. Соединение пояса со стенкой ликвидирует возможность такой деформации, но в соединениях возникают касательные напряжения, направленные вдоль оси…

Клепаные балки

Простейшее сечение клепаной балки состоит из вертикального листа и четырех поясных уголков. В больших мощных балках сечение может быть развито путем постановки горизонтальных листов. Сечения клепаных балок Назначение генеральных размеров клепаных балок производится так же, как и сварных балок. Особенностью расчета клепаных балок является необходимость учитывать ослабление сечения отверстиями для заклепок, которое предварительно может приниматься…

Подбор сечения

Сварные балки Зная требуемый момент сопротивления Wтp и определив оптимальную высоту сечения и толщину стенки, подбираем рациональное сечение двутавровой сварной балки. В случае симметричной относительно нейтральной оси балки (с одинаковыми верхним и нижним поясами) подбор сечения сводится к определению таких размеров поясов, чтобы общий момент сопротивления балки равнялся требуемому Wтp. Общий момент сопротивления балки может…