Главная / Проектирование стальных конструкций / Балки / Общая характеристика балок. Балочная клетка / Генеральные размеры

Генеральные размеры


Генеральными размерами балки являются ее расчетный пролет и высота сечения. Расчетный пролет балки l представляет собой расстояние между центрами опорных частей; таким образом, действительная длина балки lд всегда несколько больше расчетного пролета.

Расстояние l0 называется расстоянием в свету; оно обычно определяется условиями эксплуатации вооружения и обосновывается экономическими соображениями.


Генеральные размеры балок

Генеральные размеры балок


Высоту сечения h назначают, исходя из оптимальных соотношений размеров сечения, обусловливающих минимальный расход стали (если нет специальных проектных требований, ограничивающих габариты балки), а также из условия обеспечения необходимой жесткости балки. Мерой жесткости балки является отношение ее прогиба к пролету (относительный прогиб), которое не должно превосходить заданной величины: f/l ≤ 1/n0.

Значения величины — 1/n0 для балок, имеющих различное назначение, устанавливаются нормами (смотрите Коэффициенты условий работы m).

Отношение прогиба балки к пролету находится в прямой зависимости от отношения высоты сечения к пролету. Обозначив постоянную равномерно распределенную нагрузку через р, а временную через q, найдем для разрезной балки наибольший изгибающий момент

Формула (1.VI)

где np и nq — соответствующие коэффициенты перегрузки.

Как указывалось в разделе Основы проектирования, при определении прогибов принимается нормативная нагрузка (без учета коэффициентов перегрузки).

Тогда с учетом формулы найдем прогиб от нормативной нагрузки, выраженный через расчетные напряжения в балке:

Формула (2.VI)

Из формулы получим зависимость относительного прогиба от высоты балки

Формула

Отсюда можно определить минимальную высоту балки

Формула (3.VI)

Учитывая необходимость полного использования в балке расчетного сопротивления материала (σ = R) и принимая во внимание, что R/E = 2100/(2,1*106) = 1/1000, а также полагая np = nq, приведем формулу к виду

 

Формула (4.VI)

В таблице приведены величины отношений минимальной высоты сечения балки к пролету в зависимости от значений относительного прогиба f/l = 1/n0, по которым может быть определена минимальная высота сечения балки.

Отношения минимальной высоты сечения балки к пролету в зависимости от прогиба (для балок из стали марки Ст. 3)

Отношения минимальной высоты сечения балки к пролету в зависимости от прогиба (для балок из стали марки Ст. 3)

При высоте балки меньше указанной в таблице, нормативный относительный прогиб балки может быть также получен, но уже при пониженных напряжениях, т. е. с перерасходом металла.

Минимально необходимая высота балки не всегда является наивыгоднейшей по расходу стали. Вопрос о наивыгоднейшей высоте балки разобран отдельно (смотрите Составные балки).

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов