Главная / Проектирование стальных конструкций / Материал и его работа в конструкции / Основные механические свойства стали. Работа стали на растяжение / Работа стали при сложном напряженном состоянии

Работа стали при сложном напряженном состоянии


При опытном изучении образцов на растяжение устанавливается значение предела текучести σт. При этом в образцах развиваются нормальные линейные напряжения, т. е. имеет место одноосное напряженное состояние.

В случае сложного напряженного состояния (например, плоского напряженного состояния, когда образец растягивается в двух направлениях, или при совместном действии нормальных и касательных напряжений при изгибе) переход в пластическое состояние, согласно энергетической теории, характеризуется предельным значением удельной работы деформации тела (при изменении под влиянием сдвига кристаллов только формы тела, а не объема его).

Этот переход в пластическое состояние обычно выражают через приведенное напряжение, приравнивая его пределу текучести, найденному при простом растяжении.

Следовательно, приведенное напряжение
— это напряжение такого одноосного напряженного состояния, которое по условию перехода в пластическое состояние соответствует данному сложному напряженному состоянию.

В случае простого изгиба при действии нормальных и касательных напряжений, а также и при изгибе и кручении приведенное напряжение выразится следующим образом1:

Формула (3.II)

В случае чистого сдвига, когда а — 0, мы получим из формулы (З.II) условие текучести при максимальных возможных значениях касательных напряжений (полагая R = σт)

Формула (З´.II)

Для плоского напряженного состояния

Формула (4.II)

где σ1 и σ2 — напряжения в двух перпендикулярных направлениях.

1 Подробно эти вопросы излагаются в курсах сопротивления материалов, например Н. М. Беляева, «Сопротивление материалов», Машгиз, 1955.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов