При опытном изучении образцов на растяжение устанавливается значение предела текучести σт. При этом в образцах развиваются нормальные линейные напряжения, т. е. имеет место одноосное напряженное состояние.
В случае сложного напряженного состояния (например, плоского напряженного состояния, когда образец растягивается в двух направлениях, или при совместном действии нормальных и касательных напряжений при изгибе) переход в пластическое состояние, согласно энергетической теории, характеризуется предельным значением удельной работы деформации тела (при изменении под влиянием сдвига кристаллов только формы тела, а не объема его).
Этот переход в пластическое состояние обычно выражают через приведенное напряжение, приравнивая его пределу текучести, найденному при простом растяжении.
Следовательно, приведенное напряжение — это напряжение такого одноосного напряженного состояния, которое по условию перехода в пластическое состояние соответствует данному сложному напряженному состоянию.
В случае простого изгиба при действии нормальных и касательных напряжений, а также и при изгибе и кручении приведенное напряжение выразится следующим образом1:
В случае чистого сдвига, когда а — 0, мы получим из формулы (З.II) условие текучести при максимальных возможных значениях касательных напряжений (полагая R = σт)
Для плоского напряженного состояния
где σ1 и σ2 — напряжения в двух перпендикулярных направлениях.
1 Подробно эти вопросы излагаются в курсах сопротивления материалов, например Н. М. Беляева, «Сопротивление материалов», Машгиз, 1955.
«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов