Рассмотрим кинетику роста однофазных слоев при химико-термической обработке, основываясь на анализе диффузионных процессов, выполненном А. А. Поповым.
При диффузии элемента В в металл А за время dτ граница β-фазы продвинется в сторону α-фазы на величину dL (смтрите соответствующую диаграмму состояния на рисунке Диаграмма состояния двойной системы А — В и распределение элемента в диффузионной зоне на рисунке). Приращение объема слоя β-фазы dV — SdL, где S — поверхность раздела а- и β-фаз.
Фаза β содержит больше компонента В, чем фаза а. Скачок концентраций на границе их раздела равен АСβ/α (смотрите рисунок Диаграмма состояния двойной системы А — В). Приращение объема β-фазы на dV увеличивает количество элемента В в слое β-фазы на dV АСβ/α.
Распределение элемента В
Распределение элемента В в диффузионной зоне в моменты
времени τ1 (1) и τ + dτ (2).
Все расчеты будем проводить для единицы поверхности раздела (S = l). Тогда dV АСβ/α = dL АСβ/α (смотрите заштрихованный участок на рисунке).
Диффузия в β-фазе подводит атомы В к поверхности раздела β/α, а диффузия в α-фазе отводит атомы В от этой поверхности.
Количество элемента В, подведенного к границе β/α через β-фазу, обозначим через dmβ, а количество элемента В, отведенного от этой границы через α-фазу, обозначим через dmα. Разность dmβ — dmα равна увеличению общего содержания элемента В в слое β-фазы при продвижении ее границы на dL.
Следовательно,
Учитывая первый закон Фика (смотрите формулу), можем записать (в расчете на единицу площади поверхности раздела фаз)
Отсюда скорость продвижения границы β-слоя в сторону α-фазы
Решение этого уравнения при условии постоянства концентрации на поверхности изделия показывает, что толщина слоя новой фазы (L) растет с увеличением времени выдержки (т) по параболическому закону:
Эта формула аналогична уравнению для роста диффузионной зоны при химико-термической обработке без образования новых фаз, но коэффициент пропорциональности К зависит от значительно большего числа факторов.
Из уравнения следует, что толщина слоя новой фазы тем больше, чем интенсивнее диффузия в нем, медленнее диффузия в слое соседней фазы и меньше скачок концентраций на границе фаз.
Если диффузионная зона состоит из слоев нескольких фаз, то толщина промежуточного слоя (β на рисунке Распределение концентрации элемента В) зависит от соотношения скоростей продвижения его границ последовательно, от развития диффузионных процессов в каждой из фаз.
Направление диффузионных потоков в слоях диффузионной зоны показано стрелками на рисунке Распределение концентрации элемента В. Диффузионный приток элемента В внутри β-слоя к границе β/α, поддерживая около нее пересыщение α-фазы, стремится сместить эту границу вправо и увеличить толщину β-слоя.
Диффузионный отток элемента В внутри α-слоя от границы β/α уменьшает около нее пересыщение α-фазы и стремится сместить эту границу влево. Аналогично диффузионный приток элемента В внутри слоя к границе у/β стремится сместить ее вправо, уменьшая толщину β-слоя. Этому препятствует диффузионный отток элемента В внутри β-слоя от границы γ/β.
Диффузионный поток через слой фазы в соответствии с первым законам Фика тем интенсивнее, чем выше коэффициент диффузии внутри этой фазы и больше градиент концентраций по толщине слоя. Градиент концентраций в свою очередь тем значительнее, чем сильнее различаются составы на двух ее границах и меньше толщина слоя. Составы на границах слоя, как уже отмечалось, определяются соответствующими точкахми на диаграмме состояния, например точками b и с для слоя β-фазы (смотрите рисунки Диаграмма состояния двойной системы А — В и Распределение концентрации элемента В).
Следовательно, при постоянном коэффициенте диффузии поток диффундирующего элемента через слой определенной толщины возрастает с расширением области гомогенности фазы на диаграмме состояния (смотрите отрезок bc на рисунке Диаграмма состояния двойной системы А — В).
Из сказанного следует, что толщина слоя новой фазы в диффузионной зоне с повышением температуры в общем случае не может возрастать по экспоненциальному закону, так как она зависит не только от коэффициента диффузии в данной фазе.
Толщина слоев фаз с ростом температуры при химико-термической обработке изменяется по-разному. Она зависит от соотношения диффузионных потоков в слое и в прилегающих слоях. Например, если с повышением температуры ширина области гомогенности фаз на диаграмме состояния изменяется мало, то разрастаться будет слой той фазы, у которой коэффициент диффузии увеличивается больше.
Если при повышении температуры химико-термической обработки коэффициенты диффузии в соседних слоях увеличиваются примерно одинаково, то разрастаться будет слой той фазы, у которой сильнее расширяется область гомогенности на диаграмме состояния. Фазы с очень узкими областями гомогенности могут расти так медленно, что их слои внутри диффузионной зоны экспериментально не будут обнаружены.
Из-за одновременного и разного изменения коэффициентов диффузии, градиентов концентрации внутри фаз и скачков концентрации на их границах скорость роста слоя каждой фазы, определяемая уравнением, может изменяться с повышением температуры химико-термической обработки сложным образом.
Влияние температуры азотирования железа
Влияние температуры азотирования железа в течение 6 ч на
толщину слоев ε- и γ-фаз (Ю. М. Лахтин).
Например, при азотировании (смотрите Разновидности химико-термической обработки) толщина слоя ε-фазы растет с повышением температуры процесса примерно до 700 °С, а затем уменьшается. Вместе с тем весьма часто зависимость толщины слоя фазы от температуры бывает близкой к экспоненциальной (смортие кривую для фазы на рисунке).
«Теория термической обработки металлов»,
И.И.Новиков