Эллипсы

Первый способ построения. Проводим горизонтальную (АВ) и вертикальную (CD) оси и из точки их пересечения М откладываем в соответствующем масштабе полуоси. Наносим малую полуось от точки М на большой оси до точки Е.


Эллипс, первый способ построения

Эллипс, первый способ построения


Делим BE на 2 части и одну наносим от точки М на большой оси (до F или H) трижды и на малой оси (до G или К) — четыре раза.

G и К — центры для больших дуг, a F и H — для малых.

Второй способ. Проводим большую ось (АВ) и четвертую часть этой оси наносим от А до С и от В до D на большой оси. Радиусом, равным половине большой оси, описываем из точек С и D дуги, которые пересекаются в Е и F. Точки С и D суть центры для малых, а точки Е и F — для больших дуг.


Эллипс, второй способ построения

Эллипс, второй способ построения


Этот метод применяется тогда, когда не дана величина малой оси.


Эллипс, третий способ построения

Эллипс, третий способ построения


Третий способ построения с помощью линейки, когда даны две оси. На полоске плотной бумаги или на деревянной рейке откладываем отрезки EF — МА и FG — МС. Если затем полоску передвигать так, чтобы точка Е перемещалась по малой оси, в тс время как точка G соответственно перемещается по большой оси, то точка F опишет эллипс. Перпендикуляры, восстановленные к осям в точках Е и G, пересекаются в точке H, которая принадлежит нормали эллипса в точке F. Касательная t перпендикулярна к этой нормали.


Эллипс, четвертый способ построения

Эллипс, четвертый способ построения


Четвертый способ. Проводим большую (АВ) и малую (CD) оси. Радиусом, равным половине большой оси, описываем дугу из точек С и D, которые пересекут большую ось в точках Е и F. Вбиваем в точках Е и F гвоздики и на них наматываем шнур, который проходит от точки Е до F через точку С. Передвигая карандаш по туго натянутому шнуру, получаем эллипс. Этот метод часто применяется на практике и называется методом шнура.

«Отделка комнат при ремонте»,
Н.П.Краснов

Прямой угол

Прямой угол, т. е. равный 90°, образуется двумя взаимно перпендикулярными линиями. Перпендикуляр строится следующим образом. Опустить перпендикуляр. Из данной точки С (лежащей вне прямой), как из центра, произвольным радиусом описываем дугу так, чтобы она пересекла данную прямую в двух точках D и Е из этих точек, как из центров, одинаковыми радиусами описываем дуги, чтобы они…

Построение угла, равного данному и параллельные линии

Построение угла, равного данному Угол, равный данному, строится следующим образом. Из вершины А данного угла произвольным радиусом проводим дугу тем же радиусом из точки D на данной прямой описываем дугу EF; величину дуги ВС откладываем по дуге EF до точки F и проводим DE. Угол EDF — искомый. Построение угла, равного данному Параллельные линии Линии,…

Деление прямых линий и углов

Деление прямых линий и углов может быть произведено двояким образом: на глаз и с помощью геометрического построения. При делении прямой на две равные части поступают следующим образом. Половину данной прямой берут циркулем на глаз и откладывают эту половину от обоих концов прямой. Если концы половинок сходятся, то, значит, данная прямая разделена правильно, если нет, то…

Правильные многоугольники

Маляру часто приходится иметь дело с правильными многоугольниками, а также треугольниками и четырехугольниками, т. е. такими фигурами, у которых все стороны и, соответственно, углы равны между собой. Может встретиться необходимость построить правильный многоугольник по данной стороне, или вписать правильный многоугольник в окружность данного радиуса, или описать его вокруг окружности. Первый вопрос сводится к нахождению внутреннего…

Построение правильного пятиугольника

Первый способ — по данной стороне S с помощью транспортира. Проводим прямую и откладываем на ней AB = S; принимаем эту линию за радиус и этим радиусом из точек A и В описываем дуги: далее с помощью транспортира строим в этих точках углы в 108°, стороны которых пересекутся с дугами в точках С и D;…