Главная / Отделка комнат при ремонте / Сведения, необходимые при выполнении росписи / Построение и деление вписанных и описанных правильных многоугольников

Построение и деление вписанных и описанных правильных многоугольников

Построение вписанных и описанных правильных многоугольников сводится, как уже было сказано, к делению окружности на столько равных частей, сколько в многоугольнике сторон. Однако точное деление окружности путем геометрического построения возможно лишь на 3, 4, 5 и 15 равных частей, а также при делении на число частей, получаемое последовательным удвоением этих чисел. В остальных случаях приходится довольствоваться приближенным решением.

Деление окружности на 3, 6, 12 и т. д. равных частей. Отложив радиус по окружности 6 раз и соединив точки, получим шестиугольник. Соединив точки через одну, получим равносторонний треугольник. Чтобы получить двенадцатиугольник, надо разделить дугу, соответствующую шестой части окружности, пополам.

Деление окружности на 4, 8, 16 и т. д. равных частей. Двумя взаимно перпендикулярными диаметрами окружность делится на 4 равные части; чтобы получить восьмые части окружности, каждую четверть делят пополам и т. д. Проведя хорды и касательные, получим соответственные вписанные и описанные многоугольники.

Построение кривых линий (овалы, эллипсы, своды и арки). Кривые линии могут быть проведены или по дугам окружности, или по предварительно найденным точкам. К первым кривым относятся овалы, яйцевидные кривые и завитки; ко вторым — эллипсы, параболы и др. Первые проводятся циркулем, вторые — по лекалу или от руки.

«Отделка комнат при ремонте»,
Н.П.Краснов

Обмер выполненных работ

Обмер выполненных работ, за исключением особо оговоренных случаев, производится по площади действительно обработанной поверхности с учетом ее рельефа и за вычетом необработанных мест. Для определения действительно обработанных поверхностей при малярных работах следует пользоваться переводными коэффициентами, приведенными в таблицах. А. Деревянные оконные устройства (обмер производится по площади проемов по наружному обводу коробок) Наименование устройств Коэффициент при…

Геометрические построения

Мы уже говорили, что для исполнения некоторых видов малярных работ необходимо уметь рисовать. А умение рисовать, в свою очередь, предполагает знание правил построения геометрических фигур. Эскизы на бумаге вычерчивают при помощи треугольников, рейсшин, транспортаpa и циркуля, а на плоскости стен и потолков построения выполняются при помощи веска, линейки, деревянного циркуля и шнура. При этом надо…

Прямой угол

Прямой угол, т. е. равный 90°, образуется двумя взаимно перпендикулярными линиями. Перпендикуляр строится следующим образом. Опустить перпендикуляр. Из данной точки С (лежащей вне прямой), как из центра, произвольным радиусом описываем дугу так, чтобы она пересекла данную прямую в двух точках D и Е из этих точек, как из центров, одинаковыми радиусами описываем дуги, чтобы они…

Построение угла, равного данному и параллельные линии

Построение угла, равного данному Угол, равный данному, строится следующим образом. Из вершины А данного угла произвольным радиусом проводим дугу тем же радиусом из точки D на данной прямой описываем дугу EF; величину дуги ВС откладываем по дуге EF до точки F и проводим DE. Угол EDF — искомый. Построение угла, равного данному Параллельные линии Линии,…

Деление прямых линий и углов

Деление прямых линий и углов может быть произведено двояким образом: на глаз и с помощью геометрического построения. При делении прямой на две равные части поступают следующим образом. Половину данной прямой берут циркулем на глаз и откладывают эту половину от обоих концов прямой. Если концы половинок сходятся, то, значит, данная прямая разделена правильно, если нет, то…