Главная / Отделка комнат при ремонте / Сведения, необходимые при выполнении росписи / Построение и деление вписанных и описанных правильных многоугольников

Построение и деление вписанных и описанных правильных многоугольников

Построение вписанных и описанных правильных многоугольников сводится, как уже было сказано, к делению окружности на столько равных частей, сколько в многоугольнике сторон. Однако точное деление окружности путем геометрического построения возможно лишь на 3, 4, 5 и 15 равных частей, а также при делении на число частей, получаемое последовательным удвоением этих чисел. В остальных случаях приходится довольствоваться приближенным решением.

Деление окружности на 3, 6, 12 и т. д. равных частей. Отложив радиус по окружности 6 раз и соединив точки, получим шестиугольник. Соединив точки через одну, получим равносторонний треугольник. Чтобы получить двенадцатиугольник, надо разделить дугу, соответствующую шестой части окружности, пополам.

Деление окружности на 4, 8, 16 и т. д. равных частей. Двумя взаимно перпендикулярными диаметрами окружность делится на 4 равные части; чтобы получить восьмые части окружности, каждую четверть делят пополам и т. д. Проведя хорды и касательные, получим соответственные вписанные и описанные многоугольники.

Построение кривых линий (овалы, эллипсы, своды и арки). Кривые линии могут быть проведены или по дугам окружности, или по предварительно найденным точкам. К первым кривым относятся овалы, яйцевидные кривые и завитки; ко вторым — эллипсы, параболы и др. Первые проводятся циркулем, вторые — по лекалу или от руки.

«Отделка комнат при ремонте»,
Н.П.Краснов

Правильные многоугольники

Маляру часто приходится иметь дело с правильными многоугольниками, а также треугольниками и четырехугольниками, т. е. такими фигурами, у которых все стороны и, соответственно, углы равны между собой. Может встретиться необходимость построить правильный многоугольник по данной стороне, или вписать правильный многоугольник в окружность данного радиуса, или описать его вокруг окружности. Первый вопрос сводится к нахождению внутреннего…

Построение правильного пятиугольника

Первый способ — по данной стороне S с помощью транспортира. Проводим прямую и откладываем на ней AB = S; принимаем эту линию за радиус и этим радиусом из точек A и В описываем дуги: далее с помощью транспортира строим в этих точках углы в 108°, стороны которых пересекутся с дугами в точках С и D;…

Овалы

Построение овала (коробовой кривой) по данной длине АВ. Делим длину ЛВ на 3 равные части и из D и Е радиусом DF описываем дуги которые пересекутся в F и G; соединяем D и E c F и G и продолжаем эти прямые, как на фигуре; далее радиусом AD = BE из точек D и Е…

Эллипсы

Первый способ построения. Проводим горизонтальную (АВ) и вертикальную (CD) оси и из точки их пересечения М откладываем в соответствующем масштабе полуоси. Наносим малую полуось от точки М на большой оси до точки Е. Эллипс, первый способ построения Делим BE на 2 части и одну наносим от точки М на большой оси (до F или H)…

Расчерчивание потолков и стен

Основанием для нанесения росписи служат полностью законченные окраской поверхности стен, потолков и других конструкций; роспись делается по высококачественным клеевым и масляным окраскам, сделанным под торцовку или флейц. Приступая к разработке эскиза отделки, мастер должен ясно представить себе всю композицию в бытовой обстановке и отчетливо осознать творческий замысел. Только при соблюдении этого основного условия можно правильно…