Деление прямых линий и углов

Деление прямых линий и углов может быть произведено двояким образом: на глаз и с помощью геометрического построения.

При делении прямой на две равные части поступают следующим образом. Половину данной прямой берут циркулем на глаз и откладывают эту половину от обоих концов прямой. Если концы половинок сходятся, то, значит, данная прямая разделена правильно, если нет, то ошибка (разница) делится опять пополам на глаз и прибавляется (или отнимается, смотря по надобности) ко взятой циркулем половине.

Так же поступают при делении на 3, 5 и т. д. равных частей. При делении на 4 равные части сначала делят прямую пополам, а потом — обе ее половины. При делении на 6 равных частей сначала делят прямую на 3 равные части, а затем каждую часть пополам.

Угол делят на равные части таким же образом, с той разницей, что делится на части дуга, проведенная любым радиусом из вершины данного угла и заключенная между сторонами угла. Точки деления соединяются с вершиной угла прямыми линиями.

Деление на глаз прямых линий и углов (дуг) сберегает время. Поэтому надо постоянно упражняться в таком делении.


Деление прямой линии на равные части

Деление прямой линии на равные части


Деление прямой линии построением производится так. Предположим, что данный отрезок AN требуется разделить на 5 равных-частей. Из конца прямой АВ под произвольным углом проводим прямую АС и на ней от точки А откладываем пять произвольных частей так, чтобы AD = DE = EF = FG = GH; соединяем Н с N и через точки D, Е, F и G проводим прямые, параллельные NH, которые пересекут AN в точках I, К, L, М так, что AL = IK = KL = LM = MN.

Деление углов на равные части построением выполняется тремя основными способами.

1. Данный угол ВАС разделить на 2, 4, 8 и т. д. равных частей.


Деление угла на 2, 4 и т. д. частей

Деление угла на 2, 4 и т. д. частей


Из точек D и как из центров, одинаковыми радиусами проводим дуги, которые пересекутся в F. Прямая FA разделит угол ВАС (а точка G — дугу DF) пополам.

Чтобы разделить угол или дугу на 4 равные части, надо повторить то же построение для каждой половины и т. д. Построение годится для любых углов: прямых, тупых и острых.

2. Прямой угол ВАС разделить на 3, 6, 12 и т. д. равных частей.


Деление угла на 3, 6 и 12 частей

Деление угла на 3, 6 и 12 частей


Радиусом AD из точек D и Е описываем дуги, которые пересекут дугу в точках F и G; проводим AF и AG, которые делят угол ВАС и дугу DF на 3 равные части.

Чтобы разделить угол на 6 равных частей, надо каждую треть разделить пополам и т. д. 

Всякий яругой угол, кроме прямого, может быть разделен на 3 равные части только на глаз или по транспортиру.

3. Угол, образуемый прямыми ЛВ и CD, разделить пополам при условии, что вершина угла недоступна.


Деление угла пополам, когда вершина недоступна

Деление угла пополам, когда вершина недоступна


Через произвольную точку Е на прямой CD проводим прямую EG, параллельную ЛВ из этой же точки произвольным радиусом описываем дугу GH;соединяем G и H прямой линией и проводим ее до пересечения с ЛВ в точке I; далее делим прямую HI пополам в точке М и через эту точку проводим к прямой HI перпендикуляр KL, этот перпендикуляр разделит угол, вершина которого недоступна, на 2 равные части. Иногда надо выполнить построение перехода двух полос неодинаковой ширины это надо делать с помощью закругления по дуге круга, как показано на рисунке.


Построение перехода двух полос неодинаковой ширины

Построение перехода двух полос неодинаковой ширины


Продолжаем отрезки а, с и b, d до взаимного пересечения в точках A и В и образовавшиеся углы делим пополам. Если продолжить перпендикуляр DC до пересечения с биссектрисами углов ЕАС и FBD, то полученные точки М и М1 будут центрами искомых закруглений.

Угол делят на равные части и с помощью транспортира. Если требуется, например, данный угол разделить на 7 равных частей, то находят, чему равен угол, и полученное число градусов делят на 7; результат обычно бывает неточный, так как на обыкновенные транспортиры минуты и секунды не наносятся. Необходимое исправление делается на глаз.

«Отделка комнат при ремонте»,
Н.П.Краснов

Построение и деление вписанных и описанных правильных многоугольников

Построение вписанных и описанных правильных многоугольников сводится, как уже было сказано, к делению окружности на столько равных частей, сколько в многоугольнике сторон. Однако точное деление окружности путем геометрического построения возможно лишь на 3, 4, 5 и 15 равных частей, а также при делении на число частей, получаемое последовательным удвоением этих чисел. В остальных случаях приходится…

Овалы

Построение овала (коробовой кривой) по данной длине АВ. Делим длину ЛВ на 3 равные части и из D и Е радиусом DF описываем дуги которые пересекутся в F и G; соединяем D и E c F и G и продолжаем эти прямые, как на фигуре; далее радиусом AD = BE из точек D и Е…

Эллипсы

Первый способ построения. Проводим горизонтальную (АВ) и вертикальную (CD) оси и из точки их пересечения М откладываем в соответствующем масштабе полуоси. Наносим малую полуось от точки М на большой оси до точки Е. Эллипс, первый способ построения Делим BE на 2 части и одну наносим от точки М на большой оси (до F или H)…

Расчерчивание потолков и стен

Основанием для нанесения росписи служат полностью законченные окраской поверхности стен, потолков и других конструкций; роспись делается по высококачественным клеевым и масляным окраскам, сделанным под торцовку или флейц. Приступая к разработке эскиза отделки, мастер должен ясно представить себе всю композицию в бытовой обстановке и отчетливо осознать творческий замысел. Только при соблюдении этого основного условия можно правильно…

Обмер выполненных работ

Обмер выполненных работ, за исключением особо оговоренных случаев, производится по площади действительно обработанной поверхности с учетом ее рельефа и за вычетом необработанных мест. Для определения действительно обработанных поверхностей при малярных работах следует пользоваться переводными коэффициентами, приведенными в таблицах. А. Деревянные оконные устройства (обмер производится по площади проемов по наружному обводу коробок) Наименование устройств Коэффициент при…