Деление прямых линий и углов

Деление прямых линий и углов может быть произведено двояким образом: на глаз и с помощью геометрического построения.

При делении прямой на две равные части поступают следующим образом. Половину данной прямой берут циркулем на глаз и откладывают эту половину от обоих концов прямой. Если концы половинок сходятся, то, значит, данная прямая разделена правильно, если нет, то ошибка (разница) делится опять пополам на глаз и прибавляется (или отнимается, смотря по надобности) ко взятой циркулем половине.

Так же поступают при делении на 3, 5 и т. д. равных частей. При делении на 4 равные части сначала делят прямую пополам, а потом — обе ее половины. При делении на 6 равных частей сначала делят прямую на 3 равные части, а затем каждую часть пополам.

Угол делят на равные части таким же образом, с той разницей, что делится на части дуга, проведенная любым радиусом из вершины данного угла и заключенная между сторонами угла. Точки деления соединяются с вершиной угла прямыми линиями.

Деление на глаз прямых линий и углов (дуг) сберегает время. Поэтому надо постоянно упражняться в таком делении.


Деление прямой линии на равные части

Деление прямой линии на равные части


Деление прямой линии построением производится так. Предположим, что данный отрезок AN требуется разделить на 5 равных-частей. Из конца прямой АВ под произвольным углом проводим прямую АС и на ней от точки А откладываем пять произвольных частей так, чтобы AD = DE = EF = FG = GH; соединяем Н с N и через точки D, Е, F и G проводим прямые, параллельные NH, которые пересекут AN в точках I, К, L, М так, что AL = IK = KL = LM = MN.

Деление углов на равные части построением выполняется тремя основными способами.

1. Данный угол ВАС разделить на 2, 4, 8 и т. д. равных частей.


Деление угла на 2, 4 и т. д. частей

Деление угла на 2, 4 и т. д. частей


Из точек D и как из центров, одинаковыми радиусами проводим дуги, которые пересекутся в F. Прямая FA разделит угол ВАС (а точка G — дугу DF) пополам.

Чтобы разделить угол или дугу на 4 равные части, надо повторить то же построение для каждой половины и т. д. Построение годится для любых углов: прямых, тупых и острых.

2. Прямой угол ВАС разделить на 3, 6, 12 и т. д. равных частей.


Деление угла на 3, 6 и 12 частей

Деление угла на 3, 6 и 12 частей


Радиусом AD из точек D и Е описываем дуги, которые пересекут дугу в точках F и G; проводим AF и AG, которые делят угол ВАС и дугу DF на 3 равные части.

Чтобы разделить угол на 6 равных частей, надо каждую треть разделить пополам и т. д. 

Всякий яругой угол, кроме прямого, может быть разделен на 3 равные части только на глаз или по транспортиру.

3. Угол, образуемый прямыми ЛВ и CD, разделить пополам при условии, что вершина угла недоступна.


Деление угла пополам, когда вершина недоступна

Деление угла пополам, когда вершина недоступна


Через произвольную точку Е на прямой CD проводим прямую EG, параллельную ЛВ из этой же точки произвольным радиусом описываем дугу GH;соединяем G и H прямой линией и проводим ее до пересечения с ЛВ в точке I; далее делим прямую HI пополам в точке М и через эту точку проводим к прямой HI перпендикуляр KL, этот перпендикуляр разделит угол, вершина которого недоступна, на 2 равные части. Иногда надо выполнить построение перехода двух полос неодинаковой ширины это надо делать с помощью закругления по дуге круга, как показано на рисунке.


Построение перехода двух полос неодинаковой ширины

Построение перехода двух полос неодинаковой ширины


Продолжаем отрезки а, с и b, d до взаимного пересечения в точках A и В и образовавшиеся углы делим пополам. Если продолжить перпендикуляр DC до пересечения с биссектрисами углов ЕАС и FBD, то полученные точки М и М1 будут центрами искомых закруглений.

Угол делят на равные части и с помощью транспортира. Если требуется, например, данный угол разделить на 7 равных частей, то находят, чему равен угол, и полученное число градусов делят на 7; результат обычно бывает неточный, так как на обыкновенные транспортиры минуты и секунды не наносятся. Необходимое исправление делается на глаз.

«Отделка комнат при ремонте»,
Н.П.Краснов

Эллипсы

Первый способ построения. Проводим горизонтальную (АВ) и вертикальную (CD) оси и из точки их пересечения М откладываем в соответствующем масштабе полуоси. Наносим малую полуось от точки М на большой оси до точки Е. Эллипс, первый способ построения Делим BE на 2 части и одну наносим от точки М на большой оси (до F или H)…

Расчерчивание потолков и стен

Основанием для нанесения росписи служат полностью законченные окраской поверхности стен, потолков и других конструкций; роспись делается по высококачественным клеевым и масляным окраскам, сделанным под торцовку или флейц. Приступая к разработке эскиза отделки, мастер должен ясно представить себе всю композицию в бытовой обстановке и отчетливо осознать творческий замысел. Только при соблюдении этого основного условия можно правильно…

Обмер выполненных работ

Обмер выполненных работ, за исключением особо оговоренных случаев, производится по площади действительно обработанной поверхности с учетом ее рельефа и за вычетом необработанных мест. Для определения действительно обработанных поверхностей при малярных работах следует пользоваться переводными коэффициентами, приведенными в таблицах. А. Деревянные оконные устройства (обмер производится по площади проемов по наружному обводу коробок) Наименование устройств Коэффициент при…

Геометрические построения

Мы уже говорили, что для исполнения некоторых видов малярных работ необходимо уметь рисовать. А умение рисовать, в свою очередь, предполагает знание правил построения геометрических фигур. Эскизы на бумаге вычерчивают при помощи треугольников, рейсшин, транспортаpa и циркуля, а на плоскости стен и потолков построения выполняются при помощи веска, линейки, деревянного циркуля и шнура. При этом надо…

Прямой угол

Прямой угол, т. е. равный 90°, образуется двумя взаимно перпендикулярными линиями. Перпендикуляр строится следующим образом. Опустить перпендикуляр. Из данной точки С (лежащей вне прямой), как из центра, произвольным радиусом описываем дугу так, чтобы она пересекла данную прямую в двух точках D и Е из этих точек, как из центров, одинаковыми радиусами описываем дуги, чтобы они…