Пропорциональность

Человеческий глаз привык к определенному соотношению длины и ширины предметов. Для одних мы выберем одно соотношение, для других — другое. Колонна или столб, например, шириной свыше 1 м и небольшой высоты, окрашенные в один тон, будут казаться тяжелыми; если же эту колонну разбить на ряд вертикальных полос и окрасить их разными колерами, то она будет производить впечатление изящной.


Рамы с различным соотношением длины и ширины

 

Рамы с различным соотношением длины и ширины


В архитектуре размеры главных частей (например, колонн, архитравов, карнизов и пр.) также установлены и соблюдаются для каждого стиля; однако ввиду существования множества архитектурных обломов определение их пропорций предоставляется вкусу архитектора, строителя. Кроме того, строительное искусство постоянно требует новых и новых архитектонических комбинаций, вызывающих необходимость изменения пропорций.

Пропорции можно наблюдать в разрезных листьях растений, например, в листе клена; рисований акантовый лист отличается еще большей сложностью: он состоит из сильно расчлененных частей, в величине которых соблюдена известная пропорциональность. 


Рисованный акантовый лист

Рисованный акантовый лист


Соблюсти единство пропорций легче всего в том случае, когда имеешь в своем распоряжении три элемента формы, из которых один больше других, а остальные два по величине равны между собой. Например, вывески, состоящие из двух или трех строчек, надо писать таким образом, чтобы одна строка состояла из более крупных букв и была длиннее других; тогда эти строки будут ей подчинены и в целом мы получим впечатление гармоничного построения.


Укороченный лист клена

Укороченный лист клена


Рассмотрим с этой точки зрения лист клена. Центральная его часть самая длинная, боковые части короче, следующие за ними еще короче, а последние — находящиеся по двум сторонам стебля — самые короткие. В силу привычки к пропорциональному построению листьев мы сразу заметим изменение пропорций. Попробуем укоротить среднюю часть листа, сделаем ее одинаковой с боковыми частями, и сразу станет заметно, что гармония листа нарушена. Теперь попробуем удлинить среднюю часть листа. Гармоничная форма листа также нарушена.


Удлиненный лист клена

Удлиненный лист клена


Подобный опыт можно проделать с листом каштана и со всяким другим сложным листом.

Особый род пропорциональности — правильность. Среди геометрических форм этого рода можно назвать треугольники, прямоугольники, правильные многоугольники; в числе тел, ограниченных прямыми линиями, мы находим куб, а среди тел, ограниченных кривыми линиями и поверхностями — круг, эллипс, овал, шар, разные цилиндры и конусы с правильным основанием.

Мастера росписи и художники-декораторы должны всегда обращать возможно большее внимание на пропорциональность; они часто грешат против нее, делая панно слишком низкими или помещая на небольших площадях крупные, изображения.

Надо помнить, что два одинаковых протяжения никогда не должны следовать одно за другим в вертикальном направлении; протяжения всегда должны быть различной величины не только для лучшей пропорциональности, но и для большего разнообразия.

В орнаментации следует постоянно помнить о пропорциональности. Орнаментированное стенное панно пропорционально всей поверхности стены; пропорциональность должна существовать и между отдельными ее частями. В полосном орнаменте расстояние между полосами тем значительнее, чем они шире, и наоборот. Когда полосы окаймлены широкими линиями, ширина последних и расстояние их от полос рассчитываются очень внимательно.

Существуют законы пропорционального деления на неравные отрезки. Правило «золотого сечения», например, дает максимальное число отношений при делении на две части.

Простым гармоничным сочетанием являются два отрезка: 0,382 и 0,618, — в сумме равные 1000. Следовательно, при расчерчивании стены высоту фриза принимают кратной 0,382, а высоту неорнаментированной плоскости стены — кратной 0,618.

Приведем ряд примеров гармоничного деления по принципу «золотого сечения» на 2, 3, 4 и 5 отрезков.

2 отрезка 3 отрезка 4 отрезка 5 отрезков
0,382 0,191 0,106 0,061
0,618 0,309 0,171 0,99
0,500 0,276 0,160
0,447 0,280
0,420
1,000 1,000 1,000 1,000

В архитектуре стены, разделенные по правилам «пропорционального деления» на два отрезка, называют триадой, на три отрезка — тетрадой, на четыре отрезка — пектадой, на пять отрезков — тексодой.

«Отделка комнат при ремонте»,
Н.П.Краснов

Деление прямых линий и углов

Деление прямых линий и углов может быть произведено двояким образом: на глаз и с помощью геометрического построения. При делении прямой на две равные части поступают следующим образом. Половину данной прямой берут циркулем на глаз и откладывают эту половину от обоих концов прямой. Если концы половинок сходятся, то, значит, данная прямая разделена правильно, если нет, то…

Правильные многоугольники

Маляру часто приходится иметь дело с правильными многоугольниками, а также треугольниками и четырехугольниками, т. е. такими фигурами, у которых все стороны и, соответственно, углы равны между собой. Может встретиться необходимость построить правильный многоугольник по данной стороне, или вписать правильный многоугольник в окружность данного радиуса, или описать его вокруг окружности. Первый вопрос сводится к нахождению внутреннего…

Построение правильного пятиугольника

Первый способ — по данной стороне S с помощью транспортира. Проводим прямую и откладываем на ней AB = S; принимаем эту линию за радиус и этим радиусом из точек A и В описываем дуги: далее с помощью транспортира строим в этих точках углы в 108°, стороны которых пересекутся с дугами в точках С и D;…

Построение и деление вписанных и описанных правильных многоугольников

Построение вписанных и описанных правильных многоугольников сводится, как уже было сказано, к делению окружности на столько равных частей, сколько в многоугольнике сторон. Однако точное деление окружности путем геометрического построения возможно лишь на 3, 4, 5 и 15 равных частей, а также при делении на число частей, получаемое последовательным удвоением этих чисел. В остальных случаях приходится…

Овалы

Построение овала (коробовой кривой) по данной длине АВ. Делим длину ЛВ на 3 равные части и из D и Е радиусом DF описываем дуги которые пересекутся в F и G; соединяем D и E c F и G и продолжаем эти прямые, как на фигуре; далее радиусом AD = BE из точек D и Е…