Особенности статического расчета рам

Поперечные рамы промышленных зданий рассчитываются как плоские статически неопределимые системы и их расчет бывает достаточно трудоемок. Поэтому при расчете рам обычно вводят ряд допущений, которые упрощают расчет, не влияя сильно на конечные результаты. Основные упрощения сводятся к следующему1.

При расчете рамы на все нагрузки, кроме вертикальных, приложенных к ригелю рамы, ригель принимается бесконечно жестким. Это допущение позволяет вести расчет рам по методу деформаций, причем неизвестными являются только горизонтальные смещения.

Пользуясь имеющимися в справочниках готовыми таблицами, составленными для колонн переменного сечения, защемленных в фундаменте и в ригеле (на уровне нижнего пояса), можно легко производить расчет рам одноэтажных цехов.

Расчет рам на вертикальные нагрузки, приложенные к ригелю, производится по общим правилам строительной механики с учетом конечной жесткости ригеля. При этом решетчатый ригель условно заменяют сплошным, совмещая ось последнего с нижним поясом ригеля. Момент инерции такого ригеля определяется приближенно по формуле

Формула (10.IX)

где Fв и Fн — (площади сечений верхнего и нижнего поясов фермы;

zв и zн — расстояния от центра тяжести (оси) фермы до поясов в середине пролета;

k — коэффициент, учитывающий переменную высоту фермы, а также деформации элементов решетки; этот коэффициент для ферм с уклоном верхнего пояса 1:12 может приниматься равным 0,75.


Соотношение моментов инерции элементов рамы

Соотношение моментов инерции элементов рамы


Соотношения моментов инерции отдельных частей колонн и ригеля принимаются на основании аналогичных проектов.

Обычно эти соотношения находятся в пределах:
J2/J1 = 5/12; J4/J3 = 8/15; J4/J2 = 12/4; J4/J2 = 4/12 (при двойном шаге колонн по средним рядам); меньшие цифры здесь соответствуют легким цехам, большие — тяжелым. Изменение соотношений моментов инерции в некоторых пределах (около 30%) мало отражается на величине расчетных моментов.

При расчете плоских рам на крановые нагрузки можно исходить из пространственной работы каркаса, учитывая вовлечение в работу соседних рам через горизонтальные продольные связи по нижним поясам ферм (фигура Поперечная деформация каркаса).

В этом случае, при одинаковом шаге колонн по всем рядам, рассматривается блок из пяти-семи рам, соединенных между собой продольными связями.

Жесткость этих связей определяется их моментом инерции, найденным по формуле (10.IX); при этом принимается: для связей, приваренных к нижнему поясу, коэффициент k = 0,7, а при болтовом креплении связей, k = 0,3. Расчет такого блока сводится к расчету неразрезной балки на упруго оседающих опорах.

В зданиях с беспрогонным покрытием из крупнопанельных железобетонных плит, надежно приваренных к стропильным фермам, жесткий кровельный диск обеспечивает пространственную работу каркаса аналогично продольным связям. Исследованием этого вопроса занимаются наши научно-исследовательские организации.

В случае, если по среднему ряду шаг колонн вдвое больше, чем по крайним рядам, то расчет можно вести для условной рамы, у которой моменты) инерции сечений колонн крайних рядов равны сумме моментов инерции двух колонн, т. е. в расчет вводится блок конструкций, заштрихованный на фигуре.


К расчету рам при разном шаге колонн

К расчету рам при разном шаге колонн


Такой расчет возможен при наличии горизонтальных связей по нижним поясам ферм или жесткого кровельного диска, обеспечивающих одинаковое смещение всех колонн блока.

При этом горизонтальное реактивное усилие в условной раме, возникающее от нагрузки в стержне, закрепляющем раму от смещения, определяется как сумма реактивных усилий в отдельных плоских рамах, после чего обычным способом определяется смещение условной рамы. По найденному смещению определяют усилия отдельно для каждой плоской рамы.

В общем случае, при неодинаковых шагах колонн по разным рядам, протяженность расчетного блока принимается равной шагу основных рам. При этом смещение всех рам блока принимается одинаковым.

После того как от каждой нагрузки в отдельности построены эпюры моментов в раме, составляют таблицу значений этих моментов для ряда сечений колонн и устанавливают наиневыгоднейшую комбинацию суммарного момента М и соответствующей ему продольной силы N. При этом учитывается как основное, так и дополнительное сочетание нагрузок (включающее ветровую нагрузку) введением для последнего коэффициента сочетаний 0,9 (для всех нагрузок, кроме постоянной).

В большинстве случаев максимальные расчетные моменты для подкрановой части колонн получаются в нижнем сечении у опоры. Расчетная комбинация, как правило, соответствует дополнительному сочетанию нагрузок.

В рамах, в узлах присоединения ригелей к колоннам (особенно по внутренним рядам), от вертикальной нагрузки, действующей на ригель, возникают большие опорные моменты. Их можно избежать, применив такую упругопластическую конструкцию прикрепления верхнего пояса фермы к колонне, которая могла бы передать нагрузку только до определенной величины, после чего, дойдя до предела текучести, она деформировалась бы и не могла бы воспринять больший момент.

Так, например, верхняя планка (фланец) толщиной 10 мм, поставленная на четыре болта с расстоянием между ними 130 мм (фигура Жесткое соединение фермы с колонной а) может передать усилие 6 т (если условно считать верхний вероятный предел текучести равным 33 кг/мм2).

При такой конструкции узла угол рамы может воспринять момент одного знака, равный около 13 тм (при высоте фермы на опоре 2,2 м). Этого момента может оказаться достаточно для передачи горизонтальных сил и тем самым для обеспечения необходимой жесткости цеха.

Таким образом, появляется возможность производить расчет рамы в предположении шарнирного соединения ригеля с колонной и в дальнейшем прикладывать к верху колонны момент, равный, например, 13 тм (в зависимости от принятой конструкции узла). Расчет рамы с шарнирным соединением ригеля достаточно прост и обычно производится методом сил.

Испытания действительной работы стальных каркасов промышленных зданий (М. М. Бердичевского, А. И. Кикина, Г. А. Шапиро2) подтвердили существенное влияние пространственной работы конструкций.

Вместе с тем эти испытания показали, что самым слабым местом в этих каркасах являются соединения элементов конструкций и их деталей, в особенности места присоединения подкрановых балок к колоннам, которые первыми воспринимают на себя динамическую нагрузку от кранов (удары). Этим объясняются, почему НиТУ предъявляют повышенные требования к конструкциям цехов с тяжелым режимом работы как в отношении креплений, так и в отношении поперечной жесткости, измеряемой горизонтальными прогибами колонн.

1 КТИС, Стальные конструкции одноэтажных промышленных зданий, под редакцией доц. С. М. Тубина, Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952.

2 Вопросы применения стальных конструкций в строительстве, сборник статей под редакцией проф. Н. С. Стрелецкого, Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1953.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов