Центрально сжатые колонны


Сквозные колонны

Типы сечений и решеток

Стержень сквозной колонны состоит из двух или нескольких прокатных профилей, соединенных между собой в плоскостях полок планками или решетками.


Сквозная колонна с планками

Сквозная колонна с планками


Основным преимуществом сквозных колонн является возможность соблюдения в них условия равноустойчивости.

Сквозные колонны достаточно экономичны по расходу металла. В то же время они более трудоемки в изготовлении, так как обилие коротких швов затрудняет применение автоматической сварки.

Сечение стержня сквозных колонн образуется обычно из двух швеллеров, расположенных полками внутрь сечения. Расположение швеллеров полками наружу при одних и тех же габаритных размерах сечения менее выгодно с точки зрения расхода материала и применяется только в клепаных колоннах из соображений удобства клепки.


Сечения сквозных колонн

Сечения сквозных колонн


Сечение, составленное из двутавров, применяется только при значительных нагрузках, исключающих применение швеллеров.

Сечение, составленное из четырех, уголков, применяется в сжатых элементах большой длины (мачтах, стрелах кранов и т. п.), требующих определенной жесткости в обоих направлениях. Это сечение весьма экономично, и конструкция получается относительно легкой, но наличие решеток в четырех плоскостях делает ее трудоемкой.


Типы решеток сквозных колонн

Типы решеток сквозных колонн


Решетка сквозных колонн обычно конструируется из одиночных уголков с предельной гибкостью элемента λ = 150. Решетка применяется треугольная, простая и с распорками, или раскосная.

Крепление решетки к ветвям колонны можно осуществлять на сварке или на заклепках; при этом разрешается центрировать уголки на наружные кромки ветвей. Колонны с планками проще в изготовлении, не имеют выступающих уголков решетки и более красивы. Колонны с решетками значительно жестче, особенно против кручения. 

Работа стержня сквозной колонны под нагрузкой

Две ветви стержня сквозной колонны соединяются планками или решетками в единое целое. При отсутствии такого соединения каждая ветвь под нагрузкой испытывала бы продольный изгиб относительно собственной оси (ось 1 — 1). При наличии планок или решеток


К расчету сквозных центрально сжатых колонн

К расчету сквозных центрально сжатых колонн


Значительно увеличивается жесткость стержня в целом, так как обе ветви работают слитно, подобно единому сечению, испытывая продольный изгиб относительно оси у — у. Эта ось в отличие от материальной оси х — х, которая пересекает тело колонны, называется свободной осью.

Гибкость сквозного стержня относительно материальной оси λх равна гибкости одной ветви, относительно той же оси х — х, так как rx = √2Jx/2F = √Jx/F. Гибкость же относительно свободной оси у — у зависит от расстояния между ветвями (размер 2а). 

Момент инерции Jy сечения из двух ветвей выражается формулой

Формула (3.VIII)

где J0 — момент инерции одной ветви относительно собственной оси 1 — 1;

FB — площадь сечения одной ветви;

а — расстояние от оси ветви 1 — 1 до свободной оси стержня у — у.

Казалось бы, что гибкость стержня колонны относительно свободной оси должна определяться по формуле

 

Формула (4.VIII)

где lу — расчетная длина стержня колонны относительно оси y — y.

Однако в действительности гибкость колонны относительно свободной оси оказывается большей вследствие упругой податливости планок или решеток. Эта так называемая приведенная гибкость равна

Формула

Где μпр > 1 — коэффициент приведения составного стержня, зависящий от деформативности (податливости) планок или решеток; для колонн с планками

Формула

а для колонн с решетками

Формула

* Вывод этих коэффициентов см. курс «Стальные конструкции» под редакцией проф. Н. С. Стрелецкого, Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952.

Таким образом, приведенная гибкость будет равняться:


для колонн с планками

Формула (5.VIII)

для колонн с решетками

Формула (6.VIII)

Здесь λу = ly/ry — гибкость всего стержня относительно свободной оси, определяемая по формуле (4.VIII);

λв = lв/rв — гибкость участка ветви между планками относительно собственной оси 1 — 1;

F — площадь сечения всего стержня;

Fp — площадь сечения двух раскосов решеток (в двух плоскостях).

Второй член в подкоренном выражении формул (5.VIII) и (6.VIII) учитывает гибкость ветвей и податливость планок или решеток и, таким образом, определяет необходимую расстановку последних, поскольку с изменением этих величин изменяется и приведенная гибкость.

Расчетной гибкостью, по которой определяется коэффициент φ, является наибольшая из двух гибкостей λх или λпр. Так как путем раздвижки ветвей (т. е. увеличением расстояния а на фигуре, а) легко можно добиться уменьшения λпр без существенной затраты металла и тем самым удовлетворить требованию λпр ≤ λх то при подборе сечения стержня составной колонны, как правило, исходят из необходимой гибкости относительно материальной оси.

Для сжатых стержней, состоящих из четырех ветвей, приведенная гибкость равна

Формула (7.VIII)

где λ — наибольшая гибкость всего стержня относительно свободной оси;

FB1 иFB2 — площади сечения пары ветвей с общей осью 1 — 1 и 2 — 2;

Fр1 и Fр2 — площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям 1 — 1 и 2 — 2.

Соединительные элементы — планки, или решетки — в центрально сжатых колоннах рассчитывают на поперечную силу, могущую возникнуть при изгибе от критической силы, которая, как известно, для данного материала зависит только от геометрических размеров стержня.

По нормам и техническим условиям, величина этой условной поперечной силы определяется в зависимости от сечения стержня по формулам:

Формула (8.VIII)

где Fбр — сечение стержня брутто в см2.

Поперечная сила Q принимается постоянной по высоте стержня и распределяется поровну между плоскостями планок (решеток).


К расчету колонн с планками и решетками

К расчету колонн с планками и решетками


Под действием поперечной силы колонна изгибается, причем планки работают на изгиб и срез в своей плоскости как элементы безраскосной фермы, а элементы решеток — на осевые усилия как раскосы и стойки фермы. Колонны с решетками менее деформативны, чем колонны с планками, а потому они получили преимущественное применение при тяжелых нагрузках.


«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов



Сплошные колонны
Типы сечений Стержень сплошной колонны образуется из одного или нескольких прокатных профилей или листов, соединяемых при помощи сварки или заклепок. Типы сечений сплошных колонн показаны на фигуре. Наиболее рациональным с точки зрения ...
Расчет и конструирование стержня сквозных колонн
Как и в сплошных колоннах, подбор сечения стержня сквозной колонны начинают с определения необходимой площади сечения, исходя из расчетной нагрузки и расчетного сопротивления материала. Для этого предварительно задаются величиной коэффициента ...