При пролетах 18 м и более и при грузопоъемности кранов Q ≤ 10/20 т рациональны решетчатые подкрановые балки. Верхний пояс таких ферм принимается из жесткого профиля (двутавра), работающего не только на сжатие в составе фермы, но также и на местный изгиб от давления колеса крана Р.
Местный изгиб может определяться по формуле
где d — длина панели между узлами верхнего пояса.
Остальные сечения элементов, как правило, принимаются из двух уголков.
Элементы решетки обычно центрируются на нижнюю кромку пояса. Все стержни фермы, кроме верхнего пояса, работают на осевые усилия и рассчитываются как элементы ферм (раздел Фермы). Проверочная формула для расчета верхнего пояса имеет вид
где Nт и Мт — расчетное усилие сжатия и местный изгибающий момент в горизонтальной плоскости от сил поперечного торможения (при наличии горизонтальной тормозной фермы);
φ — коэффициент продольного изгиба относительна вертикальной оси (а при наличии сплошной тормозной балки — относительно горизонтальной оси).
Решетчатая подкрановая балка
Предельные гибкости элементов приведены в таблице Предельная гибкость λ сжатых и растянутых элементов. Необходимо закреплять в горизонтальной плоскости не только верхний пояс, но также нижний, так как в результате прогиба балки под влиянием хотя бы незначительного эксцентриситета нижний пояс может отойти в сторону. По той же причине необходимо ставить ребра на фасонках верхнего пояса (фигура Укрепление стенки клепаной подкрановой балки), в противном случае могут разрушиться швы, прикрепляющие фасонки к поясу.
Пример 11
Требуется рассчитать подкрановую балку пролетом l = 12 м под два крана грузоподъемностью Q = 15 т (ГОСТ 3332-54). Пролет крана Lк = 23 м.
Режим работы крана средний. Наибольшее давление колеса крана Рмакс = 19 т, вес тележки g = 7 т, тип рельса — КР70, схема расположения колес показана на фигуре а. Балка сварная; материал балки Ст. 3; электроды типа Э42. Коэффициент условий работы m = 1.
Определение максимальных поперечных сил на опоре
Решение
Статический расчет. Определяем величины расчетных нагрузок:
вертикальных по формуле (63.VI)
горизонтальных (тормозных) с учетом формулы (64.VI)
Устанавливаем краны в наиневыгоднейшее положение для определения наибольших изгибающих моментов от вертикальных и тормозных сил (в точке 3):
Определяем соответствующую поперечную силу от вертикальных сил:
Устанавливаем краны в наиневыгоднейшее положение для определения максимальных поперечных сил на опоре от вертикальных и тормозных сил:
Учет собственного веса и временной нагрузки на тормозной балке производим при помощи коэффициентов α1 и α (смотрите таблицу Значения коэффициентов α1 и α2).
Таким образом, окончательные расчетные значения моментов и поперечных сил будут равны:
у середины балки (в точке 3)
на опоре
Подбор сечения. Определяем наименьшую допустимую высоту балки из условия ее жесткости по формуле (4.VI), исходя из допускаемого относительного прогиба 1/n0 = 1/600:
Определяем оптимальную высоту балки симметричного сечения по формуле (22.VI), для чего предварительно задаемся гибкостью стенки в соответствии с таблицей Таблица практических значений К К = h0/δ = 125 и определяем требуемый момент сопротивления
Здесь уменьшением расчетного сопротивления R на 150 кг/см2 учитывается работа верхнего пояса балки на горизонтальные силы торможения.
Оптимальная высота равна
Принимаем высоту балки 120 см, высоту стенки 117 см, толщину стенки 10 мм, что соответствует гибкости стенки h0/δ = 117/1 = 117. Предварительное определение площади сечения производим по формуле (27.VI)
Намечаем окончательно сечение балки: стенка 1 168 Х 10, поясные листы 350 X 16, после чего определяем его геометрические характеристики и производим проверку сечения балки на прочность.
Сечение балки, поясные листы
Момент инерции (с учетом ослабления верхнего пояса отверстиями для крепления рельса)
Моменты сопротивления
Статический момент полусечения
Состав сечения тормозной балки: швеллер № 16а (F = 21,9 см2), горизонтальный лист толщиной 6 мм и верхний пояс балки из листа 350 X 16 мм. Расстояние центра тяжести от оси балки
Момент инерции тормозной балки относительно оси у — у
Момент сопротивления
Проверяем прочность балки, определяя:
нормальные напряжения в верхнем поясе по формуле (65.VI)
касательные напряжения на опоре по формуле (29.VI)
Проверяем прогиб балки от вертикальных нормативных нагрузок (без динамического коэффициента) по формуле (67.VI)
Относительный прогиб
Производим проверку прочности стенки при местном давлении колеса крана по формуле (68.VI). Для этого предварительно вычисляем:
сумму моментов инерции верхнего пояса и рельса КР70 (ГОСТ 4121-52)
условную длину распределения давления колеса по формуле (69.VI)
Проверка местной устойчивости стенки. Необходимость постановки ребер жесткости и проверки устойчивости стенки следует из соотношения
Ребра жесткости располагаем на расстоянии а = 1,5 м и проверку производим для двух отсеков: в середине балки и на опоре.
Определение изгибающих моментов
Производим проверку в среднем отсеке при установке крана по фигуре. Определяем изгибающие моменты в точках с, d и е (смотрите формулу):
Находим напряжения в среднем (заштрихованном) отсеке:
Так как значение a/h0 = 1,5/1,168 = 1,28 > 0,95, то проверку стенки производим дважды.
Первая проверка. По формулам (74.VI), (47.VI), (73.VI) находим критические напряжения:
где
Производим проверку устойчивости стенки по формуле (72.VI)
Вторая проверка. По формулам (51.VI) и (73.VI) находим критические напряжения:
Производим проверку устойчивости стенки по той же формуле (72.VI)
Кроме того, стенка проверяется по формуле (54.VI)
Аналогично производим проверку стенки на опоре, в первом отсеке, при установке крана по фигуре.
Результаты этой проверки устойчивости стенки оказываются более благоприятными.
Таким образом, результаты проверки устойчивости стенки показывают, что принятая расстановка ребер жесткости с расстоянием а = 1,5 м удовлетворительна.
Расчет сварных поясных соединений. Принимаем швы толщиной hш = 6 мм.
Проверяем верхний поясной шов по формуле (70.VI)
Здесь Sn = 35 * 1,6 * 59,2 = 3 320 см.
Проверяем нижний поясной шов
Расчет опорного ребра. Принимаем сечение опорный, ребер из двух полос 110 X 10; площадь смятия ребер
Расчет опорного ребра
Напряжение смятия
Определяем площадь, радиус инерции и гибкость сечения опорной стойки (заштрихованного на фигуре):
Гибкость
Проверяем напряжение в опорной стойке балки по формуле (57.VI)
«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов