Прокатные балки

Прокатные балки применяют двутаврового или швеллерного профиля. Применение двутаврового профиля более рационально вследствие его симметрии. В то же время швеллерный профиль лучше работает на косой изгиб.

Расчет прокатных балок сводится к определению необходимого номера прокатного профиля, после чего проверяется прочность, жесткость и устойчивость балки.

Расчет и подбор сечения прокатных балок

Выбрав тип балки, определив расчетный пролет и расчетную нагрузку, действующую на балку, вычисляют максимальный расчетный момент М. По расчетному моменту находят минимальный требуемый момент сопротивления

Формула (11.VI)

а при условии, когда можно учитывать пластическую работу стали (смотрите раздел Работа стали при изгибе и кручении):

Формула (12.VI)

Определив требуемый момент сопротивления Wтр, подбирают по сортаменту ближайший номер профиля, имеющий фактический момент сопротивления W, больший или равный Wтp.

Подобрав сечение, определяют фактическое напряжение в балке, которое должно удовлетворять неравенству

Формула (13.VI)

а при учете пластической работы стали

Формула (14.VI)

Проверка жесткости балки сводится к определению отношения прогиба балки и ее длине, т. е. к определению относительного прогиба, который не должен превосходить нормативного:

Формула

Проверка общей устойчивости. В случае, если верхний пояс балки не закреплен от бокового выпучивания, балка после достижения нагрузкой критического значения может потерять общую устойчивость.

Проверка общей устойчивости балки производится по формуле

Формула (9.I)

Значения коэффициента φб для прокатных двутавровых балок приведены в таблице Коэффициенты φб для прокатных нормальных двутавров из стали марок Ст. 0 — Ст. 3.

Указанная в таблице величина пролета означает расстояние между закрепленными точками сжатой полки (например, между узлами связей, расположенных в горизонтальной плоскости), а не расчетный пролет балки.

При малых значениях φб необходимо предусматривать горизонтальные связи, раскрепляющие верхний пояс.

Пример 3. Требуется запроектировать и рассчитать конструкцию балочной клетки (исключая главные балки), перекрытой металлическим настилом, с размерами ячейки 12 X 6 м.

Нагрузка равномерно распределенная по всей площади, q0 = 1800 кг/м2, коэффициент перегрузки n0 = 1,2; толщина настила не менее 8 мм. Материал сталь марки Ст. 3.

Коэффициент условий работы m = 1.

Допустимые относительные прогибы: для настила f/l = 1/n0 = 1/150; для балок настила 1/n0 = 1/250, для второстепенных балок 1/n0 = 1/400.

Решение. Намечаем два варианта балочной клетки: первый — усложненного типа, второй — с этажным расположением второстепенных балок.


Балочная клетка

Балочная клетка


Первый вариант. 1) Расчет настила и балок настила. Поскольку толщина настила задана (δ = 8 мм), то тем самым определяется его максимальный пролет а, равный шагу балок. Из формулы, приведенной в таблице Формулы для расчета настила:

 

Формула

Находим

 

Формула

Здесь q — погонная нагрузка в кг/см на полосу шириной 100 см:

Формула

Принимаем а = 60 см. Пролет балок настила l2 = 4 м. Расчетная нагрузке на балку q1 = q0anq = 1800 * 0,6 * 1,2 = 1300 кг/м.

Максимальный момент

Формула

Требуемый момент сопротивления

Формула

Принимаем двутавр № 16а с W = 141 см3. Однако при проверке жесткости балки высота этого двутавра мала. Действительно, минимальная высота по формуле (4.VI)

Формула

Окончательно принимаем двутавр № 18а, имеющий W = 185 см3 и вес: g1 = 24,1 кг/м.

Расчетное напряжение в балке

Формула

2) Расчет второстепенных балок. Вследствие частого расположения балок настила можно нагрузку на второстепенную балку считать равномерно распределенной.

Погонная нагрузка на балку равна

Формула

Максимальный момент

Формула

Требуемый момент сопротивления

Формула

Принимаем двутавр № 50а с W = 1860 см3 и весом g2 = 93,6 кг/м.

Минимальная высота балки по жесткости

Формула

Расчетное напряжение

Формула

Проверки общей устойчивости балок не требуется вследствие достаточного закрепления их в горизонтальной плоскости.

3) Определение расхода металла. В качестве показателя расхода металла вычисляем вес конструкций на 1 м2: настила 78,5 * 0,8 = 63 кг/м2 балок настила g1/а = 40 кг/м2; второстепенных балок g2/l2 = 93,6/4 = 23,4 кг/м2.

Общий расход стали g = 63 + 40 + 23,4 = 126,4 кг/м2.

Второй вариант. Балки настила по условиям жесткости (1/n0 ≤ 1/250) при том же шаге а = 60 см получаются из двутавра № 27а, имеющего вес 42,8 кг/м.

Таким образом, общий расход стали по второму варианту составит:

Формула

Принимаем конструкцию балочной клетки по первому варианту как требующую меньшего расхода металла, хотя и несколько более трудоемкую в изготовлении.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Опорные узлы и сопряжения балок

При опирании балок непосредственно на каменные стены или бетонные конструкции необходимо обеспечить достаточную опорную поверхность для передачи опорного давления. Обычно к балке приваривается опорная плита. Размеры плиты принимаются такими, чтобы давление под плитой не превосходило расчетного сопротивления материала стены. Опорные узлы балок Толщина опорной плиты определяется из условия ее изгиба силами отпора, действующими снизу на…

Стыки прокатных балок

Стыки прокатных балок могут осуществляться при помощи сварки и клепки. Простейшей конструкцией сварного стыка является прямой стык. Сварные стыки прокатных балок Однако вследствие того, что для сварных швов установлены более низкие расчетные сопротивления растяжению, чем для основного металла (при обычных способах контроля за качеством шва), такой стык может быть расположен по длине балки только там,…